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    北京pk赛车计划最准: 新人教版五年级上册数学《2.解简易方程第3课时》教学设计带反思

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    发表于 2019-8-11 20:48:53 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 桂馥兰香 于 2019-8-11 22:43 编辑

    第三课时
    教学内容
    解方程(二)。(教材第69页)
    教学目标
    1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。
    2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。
    重点难点
    重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。
    难点:体会“整体”思想在教学中的运用。
    教具学具
    多媒体课件。
    教学过程
    一  导入
    1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。
    (1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。
    (2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
    2.说说解下面方程的根据。
    x+3.5=79.4    1.5x=7.5    x÷5=4.2    3-x=2.5
        二  教学实施
    教学教材第69页例4。
    1.投影出示。

    师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?
    生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。
    师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?
    生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。
    师:你能根据图列方程吗?
    生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。
    2.探索3x+4=40的解法。
    师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)
    追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。
    学生独立完成,集体订正。
    师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。
    学生汇报交流算法。
    先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。
    教师板演:
    解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。
         3x=36
        3x÷3=36÷3
          x=12
    3.小组讨论。
    (1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么?
    引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。
    (2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同?
    小组合作,师生讨论得出:
    解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。
    在交流中使学生明确:
    在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x ,再求出x 得多少。
    教学教材第69页例5。
    1.投影出示。
    解方程2(x-16)=8。
    2.讨论计算方法。
    方法一:整体方法
    教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体?
    小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。
    师生共同解答:
    2(x-16)=8
    解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。
         x-16=4
        x-16+16=4+16
           x=20
    方法二:先计算后解方程的方法
    师:能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程?
    小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。
    生尝试解答:
    2(x-16)=8
    解: 2x-2×16=8
       2x-32=8
      2x-32+32=8+32
         2x=40
        2x÷2=40÷2
          x=20
    3.方程的验算。
    师:在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入原方程来进行检验,这就是方程的检验。
    追问:20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何检验?
    小组讨论方程的检验方法。
    生:把x=20代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。
    生:还可以再重新解一次方程,看两次答案是否一致。
    师生共同体验方程的检验方法。
    检验:把x=20代入原方程
    左边=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8
    右边=8
    左边=右边
    所以,x=20是原方程的解。
    4.小组讨论: 解形如(x+b)a=c这样的方程时,把谁看作一个整体,再解方程?
    讨论得出:
    解形如(x+b)a=c这样的方程时,把(x+b)看作一个整体,再解方程。
    三  课堂小结
    师:解方程的步骤是什么?
    小组讨论、师生对话得出:
    (a)先写“解:”。

    (c)求出x的值。
    (d)注意“=”对齐。
    (e)验算。
        四  课堂作业新设计
    1.看图列方程并求解。
      (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    2.填空。

    3.解方程。
          8+4x=56    3x-2=28    2(x-2.6)=8    5(x+1.5)=35


    参考答案
    课堂作业新设计
    1.(1)5x+2×2=44 x=8    (2)4x+18=28 x=2.5
              (3)4x+2=50 x=12            (4)3x-28=122 x=50
    2. (1) -5 -5 16 2 16 ÷2 8
                (2)÷3 ÷3 1.6 -1.2 1.6 -1.2 0.4
    3. 12 10 6.6 5.5
    教材习题
    第69页做一做:1. 5x+1.5=7.5 x=1.2
    2. x=8 x=26 x=3 x=28
    练习十五
    1. (1)x=44 (2)x=8 (3)x=1.5 (4)x=2
    2. x=1.5 x=2.4 x=5.5 x=13.6
           x=0.3 x=30 x=3.3 x=75
    3. x+2.7=6.9 x=4.2 x-45=128 x=173
           9x=18 x=2 x÷4=75 x=300
    4. (1)x+35=91 x=56 (2)3x=57 x=19
               (3)x-3=6 x=9 (4)x÷8=1.3 x=10.4
    5. 略
    6. (1)x-258 (2)x+5 (3)200-3x
    7. x=24 x=16 x=5 x=11 x=0.9 x=5.4
    8. (1)x+50=100+100 x=150 (2)30×2+2x=158 x=49
    9. x=1 x=3 x=19 x=0.6 x=7 x=3.51
    10.略
    11. (x+5)×2=36 x=13 3x+x=80 x=20
    12. x=2 x=21 x=1.6 x=5 x=21 x=5
    13. (1)> > (2)= < (3)= > (4)< >
    14*. 8 2.7 1.4 0.1
    板书设计
    解方程(二)
    例4:                       
    解:3x+4-4=40-4←先把3x看作一个整体。        
         3x=36        
        3x÷3=36÷3        
           x=12                                      2(x-16)=8
                                         解:       2(x-16)=8
    例5:                                             2x-32=8        
      2x-2×16=8                                  2x-32+32=8+32
    解:2(x-16)÷2=8÷2←把x-16看作一个整体                      2x=40
        x-16=4                                    2x÷2=40÷2
      x-16+16=4+16                                         x=20
             x=20                                             

                                                                                                    
                        
    课后反思
    在教学中尽可能让学生学习有价值的数学。
    (1)本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。
    (2)让学生通过观察、对比不同形式的方程,适时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,学得主动轻松愉快。
    (3)学生在尝试中,有的解出方程,但不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。经过验算之后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。
    (4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。
    备课参考
    教材与学情分析
    1.本节课是学生学习了简单的形如ax=b、x±b=c等类型的方程的解法后进行的教学,教学时学生已经有了上述简单方程解法的知识经验,本节课的不同之处是连续两次运用等式的性质,把ax或者是小括号部分看作一个“整体”然后再解方程。
    2. 无论是用等式的性质解ax±b=c类型的方程还是解形如(x+b)a=c的方程,其解答的关键是把谁看作一个“整体”,也就是说体会“整体”思想在数学中的运用是本节课学习的重点和难点。
    典型习题解析
    1.教学中要留给学生自主探究的空间,让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。
    2.解答形如ax±b=c类型的方程时,通过与形如ax=b类型的方程进行比较;解答形如(x+b)a=c的方程时,采用两种方法对比,引导知识的迁移,然后进行验证,最后得出结论。
    3.总之本节课的设计理念是“让学生在学习中探究,在探究中学习”.

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